Мастер даёт сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках. К концу первых двух часов он выиграл 10 процентов всех партий, а 8 партий проиграл. Затем до конца сеанса мастер выиграл ещё у 10 процентов оставшихся противников, одну партию проиграл, а остальные 8 партий закончил вничью. Сколько очков набрал бы этот мастер, если бы с таким результатом он закончил турнир? В шахматах за победу присуждается 1 очко, за ничью - 0,5 очка, за поражение - 0 очков. А. 10 Б. 8 В. 7 Г. 6,5

Для решения задачи сперва определим количество сыгранных партий - х. К концу первых двух часов мастер выиграл 10 процентов всех партий - 0,1 * х. Получим первое уравнение:

х = 0,1 * х + 8 + у, где у - оставшиеся незавершенные партии, 8 - это проигранные партии партии.

До конца сеанса мастер сыграл "у" партий из которых 1 проиграл, а 8 закончил ничьей.

Получим уравнение:

у = 1 + 8 + 0,1 * у, где 0,1 * у это 10 процентов оставшихся противников по истечению двух часов.

Следовательно:

у = 1 + 8 + 0,1 * у;

у - 0,1 * у = 9;

0,9 * у = 9;

у = 10.

Получаем:

х = 0,1 * х + 8 + 10;

х - 0,1 * х = 18;

0,9 * х = 18;

х = 20.

Узнав количество партий определим сколько мастер сыграл в ничью, выиграл и проиграл.

Получаем:

Выиграл: 0,1 * х + 0,1 * у = 0,1 * 20 + 0,1 * 10 = 2 + 1 = 3;

Проиграл: 8 + 1 = 9;

Ничья: 8.

Подсчитаем количество очков:

3 * 1 + 8 * 0,5 + 9 * 0 = 7.

Ответ: в.