Найдите знаменатель геометрической прогрессии (Cn), если: а) С5=-6, С7=-54 б) С6=25, С8=4.

Знаменатель геометрической прогрессии - это q = b_n+1 / b_n, при этом b_n - предыдущий член, b_n+1 - следующий член геометрической прогрессии.

а) Следовательно, выразим седьмой член с₇ через пятый с₅: с₇ = (с₇ * q) = (с₆ * q) * q = (с₅ * q) * q² = с₅ * q³.

Отсюда: q³ = с₇ / с₅.

Подставим заданные значения с₇ = - 54 и с₅ = - 6:

q³ = - 54 / (-6)

q³ = 9.

q = ³√ (3) ³ = 3.

б) с₈ = (с₇ * q) = (с₆ * q) * q = с₆ * q².

Значит: q² = с₈ / с₆.

Подставим заданные значения с₈ = 4 и с₆ = 25:

q² = 4/25.

q = √ (4/25) = √ (2²/5²) = 2/5.

Ответ: а) знаменатель геометрической прогрессии q = 3; б) q = 2/5.