Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 руб., без второй-40 руб., без третьей - 38 руб., без четвертой - 36 руб. Сколько стоит каждая книга?

Обозначим цену первой книги буквой a, второй - буквой b, третьей - c и четвертой - d.

По условию задачи получаем:

b + c + d = 42,

a + c + d = 40,

a + b + d = 38,

a + b + c = 36.

Из последнего выражения получаем, что a = 36 - b - c. Подставим это значение a в третьей выражение:

36 - b - c + b + d = 38,

d - c = 2,

d = c + 2.

Подставим значения a и d во второе выражение:

36 - b - c + c + c + 2 = 40,

c - b = 2,

c = b + 2, а значит d = b + 4.

Первое выражение принимает вид:

b + b + 2 + b + 4 = 42,

b = 36 : 3 = 12.

Таким образом, c = 12 + 2 = 14, d = 14 + 2 = 16. a = 36 - 12 - 14 = 10.

Ответ: 10, 12, 14 и 16 рублей.