На полке стоят тарелки. Сначала взяли 1/3 часть всех тарелок, а потом 1/2 оставшихся тарелок. После этого на полке осталось 9 тарелок. Сколько тарелок было на полке?

Принимаем начальное количество тарелок на полке как 1.

После того, как с полки взяли 1/3 часть всех тарелок, их количество стало равным:

1 - 1/3 = 2/3 от начального числа.

Таким образом, во второй раз с полки было взято:

2/3 * 1/2 = 2/6 = 1/3 часть всех тарелок.

Значит на полке осталось:

2/3 - 1/3 = 1/3 часть тарелок.

Чтобы найти, сколько тарелок было на полке изначально, делим оставшиеся 9 тарелок на 1/3 часть.

Будет:

9 / 1/3 = 9 * 3/1 = 27 тарелок.

Ответ:

На полке было 27 тарелок.