Известно, что некоторый биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он делает пять выстрелов по 5 различным мишеням. Какова вероятность того, что биатлонист поразит ровно 3 мишени?

Тут надо использовать формулу Бернулли:

P (k, n) = C (n) ^k * p^k * (1 - p) ^ (n - k)

P (3,5) = C (5) ^3 * p^3 * (1 - p) ^ (5 - 3), где

P (3,5) - вероятность попадания в 3 мишени из пяти,

C (n) ^k - сочетание из 5 по 3,

p - вероятность попадания в мишень

P (3,5) = C (5) ^3 * 0.8^3 * 0.2^2 = 10 * 0.512 * 0.04 = 0.2048

Ответ: 0.2048