Найти сумму 20 члена геометрической прогрессия 2; 8; 32

Найдем, чему равен знаменатель геометрической прогрессии, который представляет собой отношение каждого последующего члена к предыдущему:

q = 8 / 2 = 4 или q = 32 / 8 = 4.

Сумму двадцати членов рассчитаем по формуле: S = (b₁ * (1 - q^_n)) / (1 - q).

При подстановке значений первого члена b₁ = 2, знаменателя прогрессии q = 4, количества членов n = 20, получаем:

S = (2 * (1 - 4^₂₀)) / (1 - 4) = (2 * (1 - 1 048 576)) / (-3) = (-2097150) / (-3) = 699050.

Ответ: сумма первых двадцати членов геометрической прогрессии составляет 699050.