Не находя корней квадратного уравнения 5 (х-1) + 2 х=0, укажите их произведение

Преобразуем данное квадратное уравнение:

5 (х - 1) ^2 + 2 х = 0 (раскроем скобку по формуле квадрат разности);

5 (х^2 - 2 * х * 1 + 1^2) + 2 х = 0;

5 (х^2 - 2 * х + 1) + 2 х = 0 (раскроем скобки);

5 * х^2 - 5 * 2 * х + 5 * 1 + 2 х = 0;

5 * х^2 - 10 * х + 5 + 2 х = 0 (придем подобные слагаемые);

5 * х^2 - 10 * х + 2 * х + 5 = 0;

5 * х^2 - 8 * х + 5 = 0 (разделим все на число 5);

х^2 - 8/5 * х + 5 : 5 = 0;

х^2 - 8/5 * х + 1 = 0.

По теореме Виета произведение корней данного квадратного уравнения равно числу 1.

Ответ: 1.