18. не находя корней х1, х2 квадратного уравнения 3 х^2-2 х-6=0, вычислите значение выражения (1/х1) = (1/х2)

Мне кажется в условии задачи есть ошибка. Надо найти (1/х1) + (1/х2).

(1/х1) + (1/х2) = (х1 + х2) / (х1 * х2)

Поделим квадратное уравнение на 3:

х^2 - (2/3) * х - 2 = 0

Согласно теореме Вита для уравнения

x^2 + p * x + q = 0

х1 + х2 = - p

х1 * х2 = q

Для нашего уравнения:

х1 + х2 = 2/3

х1 * х2 = - 2

(1/х1) + (1/х2) = (2/3) / (-2) = - (1/3)