Является ли число - 1215 членом геометрической прогрессии bn=-5*3n?

Для того, чтобы определить является ли число - 1215 членом геометрической прогрессии, если геометрическая прогрессия задана n - м членом b_n = - 5 * 3n.

Для того, чтобы определить принадлежит ли число - 1215 геометрической прогрессии найдем номер члена прогрессии равного - 1215.

Для этого мы в выражение n - го члена прогрессии

b_n = - 5 * 3n;

подставляем b_n = - 1215 и решаем уравнение:

-1215 = - 5 * 3n;

-1215 = - 15n;

n = - 1215 : (-15);

n = 81.

Ответ: число - 1215 является 81 членом геометрической прогрессии.