1) найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии - 30.-28.-26 ... 2) найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 2,8,32 ... 3) является ли число 384 членом геометрической прогрессии Bn=3*2n

1. Учитывая, что a_n = a₁ + (n - 1) * d получим, что двадцать восьмой член равен:

а₂₈ = a₁ + (28 - 1) * d.

Поскольку по условию задачи даны последовательные члены, найдем разность:

d = - 28 - (-30) = 2.

Находим неизвестный член:

а₂₈ = - 30 + 27 * 2 = 24.

Ответ: а₂₈ = 24.

2. Найдем во сколько раз второй член больше первого:

8 / 2 = 4, т. е. q = 4.

S₅ = (2 * (1 - 4⁵)) / (1 - 4) = (2 * (-1023)) / (-3) = 682.

Ответ: пять членов в сумме дают 682.

3. Bn = 3 * 2ⁿ,

Подставим известное выражение, проверим, какое решение:

384 = 3 * 2ⁿ,

2ⁿ = 128,

n = 7.

Ответ: 384 - член прогрессии.