Разложите на множители а) 16-х^2 б) 9a^2-4b^2 в) x^2-6x+9 г) a^2+4b^2+4ab д) a^3-8 е) a^3-4a ж) a^4-81

Для решения исходного задания надлежит применять общеизвестные в математической науке формулы, именуемые формулами сокращенного умножения. С учетом сказанного для исходного задания, опираясь на указанные формулы и правила, получим:

1) 16 - х^2 = 4^2 - x^2 = (4 - x) * (4 + x);

2) 9a^2 - 4b^2 = (3a) ^2 - (2b) ^2 = (3a - 2b) * (3a + 2b);

3) x^2 - 6x + 9 = (х - 3) ^2;

4) a^2 + 4b^2 + 4ab = a^2 + 4b * (b + a);

5) a^3 - 8 = a^3 - 2^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2);

6) a^3 - 4a = a * (a^2 - 4);

7) a^4 - 81 = a^4 - 3^4 = (a^2) ^2 - (3^2) ^2 = (a^2 - 3^2) * (a^2 + 3^2).