решите систему уравнений { x'2+4y'2-3x-2=0 {2x+3y=5

x² + 4y² - 3 * x - 2 = 0;

2 * x + 3 * y = 5.

Выразим значение у из второго уравнения:

y = (5 - 2 * x) / 3.

Подставим полученное выражение в 1-е уравнение:

х² + 4 ((5 - 2 * х) / 3) ² - 3 * х - 2 = 0;

9 * х² + 100 + 16 * х² - 80 * х - 27 * х - 18 = 0;

25 * х² - 107 * х + 82 = 0.

Решим квадратное уравнение:

D = 107² - 4 * 25 * 82 = 3249;

√D = √3249 = 57;

х1 = (107 - 57) / 50 = 1;

х2 = (107 + 57) / 50 = 3,28.

Найдем значения у1 и у2:

у1 = (5 - 2 * 1) / 3 = 1;

у2 = (5 - 2 * 3,28) / 3 = - 0,52.

Ответ: система имеет 2 решения: (1; 1) и (3,28; - 0,52).