7-6 х-х^2=0,9 х-3 х^2=0 найти корни уравнения ...

Для решения уравнения 7 - 6x - x² = 0; x² + 6x - 7 = 0, которое есть полным квадратным мы будем искать с помощью формул для нахождения корней уравнения через дискриминант, а именно:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a,

А дискриминант ищем по формуле:

D = b² - 4ac.

a = 1; b = 6; c = - 7.

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √64) / 2 * 1 = (-6 + 8) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - √64) / 2 * 1 = (-6 - 8) / 2 = - 14/2 = - 7.

Ответ: x = 1; x = - 7.