Разложите на множители а) 4a²+4ab+b²

Чтобы разложить многочлен на множители 4a^2 + 4ab + b^2 вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Давайте вспомним ее.

Квадрат суммы двух слагаемых равен квадрату первого слагаемого плюс удвоенное произведение первого на второе полю квадрат второго слагаемого.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Представим заданное выражение в виде:

4a^2 + 4ab + b^2 = (2a) ^2 + 2 * 2a * b + (b) ^2, теперь мы можем свернуть по формуле выражение и получим:

(2a) ^2 + 2 * 2a * b + (b) ^2 = (2a + b) ^2 = (2a + b) (2a + b).