Sin a = - (4/7); 180 градусов < альфа < 270 градусов найти cos a

Так как угол лежит в промежутке от 180° до 270°, то отсюда следует, что угол лежит в третьей координатной четверти.

В данной четверти отрицательным является не только синус,:но и косинус.

Найти косинус можно через основное тригонометрическое тождество, которое в общем виде выглядит так: sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1.

Выразим отсюда косинус, учтя при этом его знак: cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a); cos (a) = - √ (1 - sin^2 (a)).

Подставим числа и найдем значение: cos (a) = - √ (1 - 16 / 49) = - √ (33 / 49) = - √33 / 7.

Ответ: - √33 / 7.