Найдите дискриминант по формуле D=b^2-4ac 1) 12x+9x^2+4=0 2) 12x-9x^2=0 3) x^2+11=0 4) 5x^2-9x=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 9, b = 12, c = 4.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 9 * 4 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 12 / (2 * 9) = - 2/3.

Ответ: - 2/3.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = - 9, b = 12, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * (-9) * 0 = 144.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (-12 + 144^ (1/2)) / (2 * - 9) = 0.

x2 = (-12 - 144^ (1/2)) / (2 * - 9) = 1 1/3.

Ответ: 0, 1 1/3.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = 11.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 11 = - 44.

Корня из отрицательного числа не существует.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 5, b = - 9, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-9) ^2 - 4 * 5 * 0 = 81.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (9 + 81^ (1/2)) / (2 * 5) = 1,8.

x2 = (9 - 81^ (1/2)) / (2 * 5) = 0.

Ответ: 1,8, 0.