Решите уравнение. cos (30°-x) - cos (30°+x) = 0.5 √3 как решить?

Воспользуемся формуламы сложения из тригонометрии:

cos (α + β) = cos (α) * cos (β) - sin (α) * sin (β)

и

cos (α - β) = cos (α) * cos (β) + sin (α) * sin (β);

Преобразуем левую часть уравнения:

cos (30° - x) - cos (30° + x) =

= cos (30°) * cos (x) + sin (30°) * sin (x) - cos (30°) * cos (x) - sin (30°) * sin (x) =

= 2 * sin (30°) * sin (x) = 2 * 0.5 * sin (x) = 0.5 * sqrt (3);

sin (x) = sqrt (3) / 2;

x = (-1) ^n * π/3 + π * n.