Для функции f (x) = 4sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку А (п/2; 0)

Для функции f (x) = 4 * sin x найдем первообразную, график которой проходит через точку А (pi/2; 0).

1) Сначала найдем производную функции f ' (x) = (4 * sin x) ' = 4 * cos x + C;

2) Приравняем производную функции к 0 и подставим известные значения точки f ' (x) = 4 * cos x + C;

0 = 4 * cos (pi/2) + C;

0 = 4 * 0 + C;

C = 0;

3) Получили первообразную f ' (x) = 4 * cos x + 0 = 4 * cos x.

Ответ: f ' (x) = 4 * cos x.