В треугольнике авс угол с равен 90 градусов bc=8√6 sinB=0.2 найдите длину сторон AB

Треугольник АВС прямоугольный с прямым углом 90°.

Так как, ВС = 8 * √6 и sin b = 0.2, тогда найдем сторону AB.

Для вычисления гипотенузы АВ треугольника АВС применяем формулу:

cos b = BC/AB;

Умножим значения крест на крест и тогда получим:

BC = AB * cos b;

AB = BC/cos b;

AB = BC/√ (1 - sin^2 b);

Подставим известные значения в формулу и вычислим катет треугольника АВС.

AB = 8 * √6/√ (1 - 0.2^2) = 8 * √6 / (1 - 0.04) = 8 * √6/√0.96 = √ (6/0.96) * 8 = √ (1/0.16) * 8 = 8/√0.16 = 8/0.4 = 80/4 = 20;

Ответ: AB = 20.