Решите квадратичное неравенство x^2=7x+8

Заданное нам уравнение x² - 7x - 8 = 0 есть полным квадратным и решение его сводится к применений следующих формул для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = - 7; c = - 8.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81;

Переходим к вычислению корней по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √81) / 2 * 1 = (7 + 9) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √81) / 2 * 1 = (7 - 9) / 2 = - 2/2 = - 1.