Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу выехали два авто. Скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого авто, если до встречи один из них проехал 180 км, а другой 225 км

Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, тогда скорость второго автомобиля (х + 15) км/ч. Первый автомобиль проехал до встречи со вторым 180 километров за 180/х часов, а второй автомобиль проехал до встречи с первым 225 километров за 225 / (х + 15) часов. Автомобили находились в пути до их встречи одинаковое количество времени. Составим уравнение и решим его.

180/х = 225 / (х + 15).

Применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

180 (х + 15) = 225 х;

180 х + 2700 = 225 х;

225 х - 180 х = 2700;

45 х = 2700;

х = 2700 : 45;

х = 60 (км/ч) - скорость первого;

х + 15 = 60 + 15 = 75 (км/ч) - скорость второго.

Ответ. 60 км/ч; 75 км/ч.