Какова длина стороны квадрата если A (4, 1) И C (8, 5) - его противоположные вершины?

Противоположные вершины соединяет диагональ квадрата d. Ее размер связан с размером стороны а соотношением:

d² = a² + a² = 2a²;

a = √ (d²/2) = d/√2.

Находим длину диагонали как расстояние между точками A и C:

d = √ ((X_C - X_A) ² + (Y_C - Y_A)) = √ (8 - 4) ² + (5 - 1) ² = √ (16 + 16) = 4√2;

a = (4√2) / √2 = 4.

Ответ: 4.