Сумма чисел 12, сумма квадратов чисел 74. Найдите эти числа

Обозначим искомые числа буквами х и у.

Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

х + у = 12,

х² + у² = 74.

Из первого уравнения получаем, что у = 12 - х. Подставим это значение у во второе уравнение:

х² + (12 - х) ² = 74,

х² + 144 - 2 * 12 * х + х² = 74,

2 * х² - 24 * х + 70 = 0,

х² - 12 * х + 35 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-12) ² - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (12 + 2) / 2 = 7 и х = (12 - 2) / 2 = 5.

Следовательно, второе число равно:

у = 12 - 7 = 5 или у = 12 - 5 = 7.

Ответ: 5 и 7.