Корень квадратный (3-х) * корень квадратный (1-3 х) = х+5

+3
Ответы (1)
  1. 7 февраля, 12:20
    0
    Воспользуемся свойствами корней:

    √ (а * b * c) = √а * √b * √c.

    √а * √а = √ (а * а) = √а² = а.

    Получим:

    √ ((3 - х) * (1 - 3 * х)) = х + 5.

    √ (3 - 9 * х - х + 3 * х²) = x + 5.

    √ (3 * х² - 10 * х + 3) = x + 5.

    Возведем левую и правую часть выражения в квадрат.

    √ (3 * х² - 10 * х + 3) ² = (x + 5) ².

    3 * х² - 10 * х + 3 = x² + 10 * х + 25.

    3 * х² - 10 * х + 3 - x² - 10 * х - 25 = 0.

    2 * х² - 20 * х - 22 = 0.

    х² - 10 * х - 11 = 0.

    D = (-10) ² - 4 * 1 * (-11) = 100 + 44 = 144.

    х₁ = (10 - √144) / (2 * 1) = (10 - 12) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

    х₂ = (10 + √144) / (2 * 1) = (10 + 12) / 2 = 22 / 2 = 11.

    Выполним проверку для х₁ = - 1:

    √ (3 - (-1)) * √ (1 - 3 * (-1)) = - 1 + 5.

    √4 * √4 = 4.

    2 * 2 = 4.

    4 = 4.

    Равенство выполняется, решение х₁ = - 1 правильное.

    Выполним проверку для х₂ = 11:

    √ (3 - 11) * √ (1 - 3 * 11) = 11 + 5.

    √-8 * √-32 = 16.

    Равенство не выполняется, решение х₂ = 11 не подходит.

    Ответ: х = - 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)