Решите систему уравнений 3 х+1=2 (х-4 у) - 5, 2 (х+4 у) + 9=10 у+15.

1. Упростим первое уравнение:

3·х + 1 = 2· (х - 4·у) - 5,

3·х + 1 = 2·х - 8·у - 5,

3·х - 2·х + 8·у = - 5 - 1,

х + 8·у = - 6.

2. Выразим значение х через у:

х + 8·у = - 6,

х = - 6 - 8·у.

3. Упростим второе уравнение:

2· (х + 4·у) + 9 = 10·у + 15,

2·х + 8·у + 9 = 10·у + 15,

2·х + 8·у - 10·у = 15 - 9,

2·х - 2·у = 6.

4. Подставим значение х во второе уравнение:

2·х - 2·у = 6,

2· (-6 - 8·у) - 2·у = 6,

-12 - 16·у - 2·у = 6,

-18·у = 6 + 12,

-18·у = 18,

у = 18: (-18),

у = - 1.

5. Определим значение х:

х = - 6 - 8·у = - 6 - 8· (-1) = - 6 + 8 = 2.

Ответ: х = 2, у = - 1.