найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии - 40:20:-10

Для начала найдем, чему равен знаменатель q данной бесконечной геометрической последовательности.

Для этого вычислим отношения второго члена данной последовательности к ее первому члену:

q = b2 / b1 = 20 / (-40) = - 1/2.

Для вычисления суммы S всех членов данной последовательности применим формулу суммы всех членов бесконечно убывающей геометрической последовательности:

S = b1 / (1 - q) = (-40) / (1 - (-1/2)) = (-40) / (1 + 1/2) = (-40) / (2/2 + 1/2) = (-40) / (3/2) = 40 * (-2/3) = - 80/3 = - 26 2/3.

Ответ: - 26 2/3.