1-2sin^2 (22 градусов 30 минут)

Для решения воспользуемся формулой преобразования косинуса двойного угла:

cos 2a = cos² a - sin² a = 1 - sin² a - sin² a = 1 - 2 * sin² a.

Получим:

1 - 2 * sin² (22° 30') = cos (2 * (22° 30')) = cos (2 * (22° + (30/60) °)) =

= cos (2 * (22° + 0,5°)) = cos (2 * 22,5°) = cos 45° = √2 / 2.

Ответ: √2 / 2.