решите уравнение: х^3-6 х^2-4 х+24=0

Выполним группировку членов кубического уравнения попарно:

(x³ - 6 * x²) - (4 * x - 24) = 0.

Выделим общие множители из-под каждой скобки:

x² * (x - 6) - 4 * (x - 6) = 0,

(x² - 4) * (x - 6) = 0.

Следовательно, нам осталось решить два уравнения, чтобы найти корни исходного кубического:

x² - 4 = 0,

x² = 4, откуда х = 2 и х = - 2;

x - 6 = 0, откуда х = 6.

Ответ: корни х = - 2, х = 2 и х = 6.