По кругу стоят 11 натуральных чисел. Известно, что любые два соседних числа различаются хотя бы на 20, а сумма любых двух соседних чисел не меньше ста. Найдите минимальную возможную сумму всех чисел.

Заметим, что в условии не исключен вариант, когда все числа или их часть совпадают. Найдем пару чисел, удовлетворяющих условию, одно из которых является наименьшим возможным. Наименьшее натуральное число - 1. Чтобы сумма двух чисел была не меньше ста, второе число в паре должно быть равно:

100 - 1 = 99.

Расставим по кругу 6 единиц и пять чисел 99. Получим пять пар, сумма в которых равна 100, и еще одну единицу. Таким образом, минимальная сумма равна 5 * 100 + 1 = 501.