3 х+6 х^2>0 решить неравенство

3 х + 6 х2 > 0.

Любое неравенства решаем так же как уравнение, только вместо знака равно ставим знак неравенства. Данное неравенство решаем по принципу неполного квадратного уравнения, т. е. в левой стороне раскладываем многочлен на множители, вынося общий множитель за скобки:

3 х (1 + 2 х) > 0;

соответственно произведение будет больше нуля в том случае, если оба множителя будут либо положительными, либо отрицательными.

3 х > 0 и 1 + 2 х > 0; или 3 х < 0 и 1 + 2 х < 0;

х > 0 и 2 х > - 1; х < 0 и 2 х < - 1;

х > - 1/2; х < - 1/2;

Ответ: условия неравенства будут выполняться в случае, если - 1/2 > х > 0