Задать вопрос

Log (4) 8+log (0.25) 0.125

+5
Ответы (1)
  1. 15 апреля, 08:13
    0
    Числа под логарифмом запишем в виде степеней чисел 2 и 0,5, после чего показатель степени выносим за знак логарифма:

    log₄ 2^3 + log0,₂₅ 0,5^3 = 3log₄ 2 + 3log0,25 0,5.

    Чтобы получить число под логарифмом равное 2, нужно основание первого логарифма возвести в степень 1/2 (извлечь корень):

    log₄ 2 = 1/2.

    Во втором логарифме сделаем переход к основанию 0,5:

    log0,25 0,5 = log0,5 0,5/log0,5 0,25 = 1/2.

    Подставляем найденные значения логарифмов:

    3log₄ 2 + 3log0,25 0,5 = 3 * (1/2) + 3 * (1/2) =

    =3 * (1/2 + 1/2) = 3 * 1 = 3.

    Ответ: 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log (4) 8+log (0.25) 0.125 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы