Log (4) 8+log (0.25) 0.125

Числа под логарифмом запишем в виде степеней чисел 2 и 0,5, после чего показатель степени выносим за знак логарифма:

log₄ 2^3 + log_0,₂₅ 0,5^3 = 3log₄ 2 + 3log_0,25 0,5.

Чтобы получить число под логарифмом равное 2, нужно основание первого логарифма возвести в степень 1/2 (извлечь корень):

log₄ 2 = 1/2.

Во втором логарифме сделаем переход к основанию 0,5:

log_0,25 0,5 = log_0,5 0,5/log_0,5 0,25 = 1/2.

Подставляем найденные значения логарифмов:

3log₄ 2 + 3log_0,25 0,5 = 3 * (1/2) + 3 * (1/2) =

=3 * (1/2 + 1/2) = 3 * 1 = 3.

Ответ: 3.