Из одного города в другой одновременно выехали два автомабиля скорость первого автомобиля была на 20 км. ч больше чем скорость второго автомабиля поэтому он прибыл в город на 15 мин раньше найдите скорость каждого автомобиля если расстояниемежду городами ровно 150 км

Решение.

1. Пусть скорость одного автомобиля "х", тогда скорость другого будет "х + 20".

2. Переедем 15 минут в часы:

15 мин. = 15 / 60 = 0,25 ч.

3. Разница времени прибытия автомобилей составляет 0,25 ч. Используя формулу t = S / V составим и решим уравнение:

150 / х - 150 / (х + 20) = 0,25;

(150 * (х + 20) - 150 х - 0,25 х * (х + 20)) / (х * (х + 20)) = 0;

х ≠ 0, х ≠ - 20.

150 х + 3000 - 150 х - 0,25 х^2 - 5 х = 0;

0,25 х^2 + 5 х - 3000;

х^2 + 20 х - 12000 = 0;

Д = 400 + 48000 = 48400;

x₁ = (-20 - 220) / 2 = - 120 < 0;

x₂ = (-20 + 220) / 2 = 100 (км/ч) - скорость одного автомобиля.

4. 100 + 20 = 120 (км/ч) - скорость другого автомобиля.