1) Есть синяя, красная, зелёная и белая краски. Сколько вариантов раскраски домика, если надо покрасить крышу и стены так, чтобы они были разного цвета?2) Незнайка и Знайка вышли из своих домиков навстречу друг другу и встретились через 6 минут. Через сколько минут после встречи Незнайка подойдёт к дому Знайки, если скорость Знайки в два раза больше скорости Незнайки?

1) Начнем красить домик с крыши.

Крышу можно окрасить любой из 5 имеющихся красок.

Для окраски 1-й стены можно использовать любую из 4 оставшихся красок, для окраски 2-й стены любую из 3 оставшихся, для окраски 3-й стены любую из 3 оставшихся и для окраски 4-й стены останется 1 цвет.

Общее число вариантов раскраски будет равно произведению вариантов окраски каждой из поверхностей:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Ответ: существует 120 способов раскраски домика.

2) Так как Незнайка и Знайка двигались навстречу друг другу и встретились через 6 минут, то вместе они прошли расстояние равное расстоянию между их домиками.

Так как скорость Знайки в 2 раза больше скорости Незнайки, то за эти 6 минут Знайка прошел 2/3 расстояния между их домиками и Незнайка 1/3 расстояния между их домиками.

Следовательно, Незнайка подойдет к дому Знайки через время в 2 раза большее времени, которое он прошел от своего домика до встречи с Знайкой:

6 * 2 = 12 (мин).

Ответ: 12 минут.