Используя вынесение множителя какое из чисел больше: 1) 2√5 или √45; 2) √8 или 3√2; 3) 5√7 или √63; 4) 7√2 или √72.

Будем использовать только вынесение множителей из-под корня, после преобразования, и брать только положительный корень.

1) Сравним 2√5 и √45; 2√5 и √ (9 * 5) = √ (9) * √ (5) = 3 * √5. Видно, что 2√5 < 3 * √5, значит, 2√5 < √45.

2) Сравним √8 и 3√2; √8 = √ (4) * (2) = √ (4) * √2 = 2 * √2, откуда видно, что 2 * √2 < 3√2, или √8 < 3√2.

3) Сравним 5√7 и √63; √63 = √ (9 * 7) = √9 * √7 = 3 * √7, тогда 5√7 > 3 * √7, 5√7 > √63.

4) Сравним 7√2 и √72. √72 = √ (36 * 2) = √ (36) * √ (2) = 6 * √2. Видно, что 7√2 > 6 * √2, 7√2 > √72.