в треугольнике ABC угол c=90 BC=15 tgA=3 квадратный корень из 55/55 найдите AB"

Воспользуемся определением тангенса угла в прямоугольном треугольнике и запишем, согласно условию.

Tg A = BC / AC.

Находим АС:

AC = BC / tg A = 15 / 3√55/55 = 15 * 55/3√55 = 5√55.

Оба катеты известны, по теореме Пифагора находим гипотенузу:

AB = √ (AC² + BC²) = √ (25 * 55 + 225) = √ (1375 + 225) = √1600 = 40.

Ответ: гипотенуза АВ равна 40.