Из пунктов А и Б навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 6 часов. За сколько часов второй пешеход проходит всё расстояние от А до Б, если это время на 5 часов больше аналогичного времени первого пешехода?

1. Время встречи пешеходов с момента начала движения: Т = 6 часов;

2. Первый пешеход проходит все расстояние от пункта А до пункта В за: Т1 час;

3. Второй пешеход проходит это расстояние за: Т2 часов;

4. По условию задачи: Т1 = (Т2 - 5) час;

5. Расстояние между пунктами равно: S км;

6. Скорость первого пешехода: V1 км/час;

V1 = S / T1 км/час;

7. Скорость второго пешехода: V2 км/час;

V2 = S / T2 км/час;

8. Путь, пройденный первым пешеходом до места встречи: S1 км;

S1 = V1 * T = V1 * 6 км;

9. Путь, пройденный вторым пешеходом: S2 км;

S2 = V2 * T = V2 * 6 км;

10. Общий путь: S км;

S = S1 + S2 = V1 * 6 + V2 * 6 = S / T1 * 6 + S / T2 * 6 =

S * ((6 / T1) + (6 / T2)) = S * ((6 / (T2 - 5)) + (6 / T2)) км;

Делим на (S):

6 / (T2 - 5) + 6 / T2 = 1;

T2^2 - 17 * T2 + 30 = 0;

T21,2 = (17 / 2) + - sqrt ((17 / 2) ^2 - 30) = (17 / 2) + - (13 / 2);

T2 = (17 / 2) - (13 / 2) = 2 часа (не удовлетворяет условию Т1 = Т2 - 5);

Т2 = (17 / 2) + (13 / 2) = 30 / 2 = 15 часов.

Ответ: второй пешеход пройдет расстояние между пунктами за 15 часов.