Вычислить производную функции y = |2x-5| на промежутке ( - бесконечности до 0]

Для начала раскроем модуль. По определению, |a| = a, если а > = 0, и |a| = - a, если а < 0. При х < 0 имеем:

2x < = 0; 2x - 5 < = - 5 < 0. Тогда |2x - 5| = - (2x - 5) = 5 - 2x.

То есть, на промежутке (-∞; 0] функция выражается формулой у = 5 - 2 х. Теперь найдем ее производную, используя правила вычисления производных:

Y' = (5 - 2x) ' = (5) ' - (2x) ' = 0 - 2 * (x) ' = - 2.

Значит, наш ответ: y' = - 2.