В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите координаты точки К, если А (-1; 2) В (8; 6) C (2; -2)

Так как у нас есть координаты всех точек, то можем найти длину отрезка СВ, который является стороной треугольника АВС и разбит на равные части биссектрисой АК с точке К.

Найдем длину стороны СВ:

СВ = √ (6² + 8²) = √ (36 + 64) = √100 = 10.

Отрезки СК и КС равны между собой и равны 10 : 2 = 5.

Найдем координаты точки К:

На координатной прямой Ох точка С принимает значение 2, а точка В - 8. Тогда середина этого отрезка примет значение х = 2 + (6 : 2) = 2 + 3 = 5.

На координатной прямой Оу точка С принимает значение - 2, а точка В - 6. Тогда середина этого отрезка примет значение у = - 2 + (8 : 2) = - 2 + 4 = 2.

ОТВЕТ: точка К имеет координаты (5, 2).