Как решить комплексные числа с корнями во всех действиях? Z1=√6+√3 Z2=5-2i

Question

Gendalf

Математика

16 сентября, 07:12

Как решить комплексные числа с корнями во всех действиях? Z1=√6+√3 Z2=5-2i

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владислав Смирнов · Answer 1

Действия комплексных чисел с корнями во всех действиях: Z1 = √6 + √3 * i и Z2 = 5 - 2 * i.

1) Z1 + Z2 = (√6 + √3 * i) + (5 - 2 * i) = √6 + √3 * i + 5 - 2 * i = (√6 + 5) + (√3 * i - 2 * i) = (√6 + 5) + (√3 - 2) * i;

2) √Z1 - Z2 = (√6 + √3 * i) - (5 - 2 * i) = √6 + √3 * i - 5 + 2 * i = (√6 - 5) + (√3 + 2) * i;

3) Z1 * Z2 = (√6 + √3 * i) * (5 - 2 * i) = √6 * 5 - √6 * 2 * i + √3 * i * 5 - 2 * i * √3 * i = 5 * √6 - 2 * √6 * i + 5 * √3 * i - 2 * √3 * (-1) = 5 * √6 - 2 * √6 * i + 5 * √3 * i + 2 * √3 = (5√6 + 2√3) + (5√3 - 2√6) * i;

4) Z1/Z2 = (√6 + √3 * i) / (5 - 2 * i) = (√6 + √3 * i) * (5 + 2 * i) / (25 - 4 * (-1)) = (√6 + √3 * i) * (5 + 2 * i) / 29 = (5√6 + 2√6 * i + 5√3 * i - 2√3) / 29 = ((5√6 - 2√3) + (2√6 + 5√3) * i) / 29 = (5√6 - 2√3) / 29 + (2√6 + 5√3) / 29 * i.