Дана арифметическая прогрессия - 4; -2; 0; нафдите сумму первых 10 её членов

В задании утверждается, что последовательность чисел - 4; - 2; 0; ... (общий (n-й) член которой обозначим через a_n) является арифметической прогрессией и требуется найти сумму первых 10 её членов. Вначале, используя определение арифметической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае подтверждения), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ - a₁ = (-2) - (-4) = - 2 + 4 = 2 и a₃ - a₂ = 0 - (-2) = 0 + 2 = 2 = d. Утверждение задания подтвердилось. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, получим S₁₀ = (2 * (-4) + 2 * (10 - 1)) * 10 / 2 = (-8 + 18) * 10 / 2 = 10 * 10 / 2 = 100/2 = 50.

Ответ: 50.