Решите уровнение 2x-1,8 (x-3) = -3,2

Решаем линейное уравнение 2x - 1,8 (x - 3) = - 3,2 используя тождественные преобразования.

Напишем план решения уравнения

Решать уравнение будем по плану:

откроем скобки в левой части уравнения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х; приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения; находим значение переменной х. Решаем линейное уравнение 2x - 1,8 (x - 3) = - 3,2

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Чтобы разность умножить на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки:

2x - 1,8 (x - 3) = - 3,2

2x - 1.8 * x + 1.8 * 3 = - 3.2;

2x - 1.8x + 5.4 = - 3.2;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знаки слагаемого на противоположный.

2x - 1.8x = - 3.2 - 5.4;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

x (2 - 1.8) = - 8.6;

0.2x = - 8.6;

Избавимся от коэффициента перед переменной, для этого разделим обе части уравнения на 0.2, получим:

х = - 8.6 : 0.2;

х = - 43.

Ответ: х = - 43.

Решим уравнение.

2 х - 0,8 * (х - 3) = - 3,2;

2 х - 0,8 х + 2,4 = - 3,2;

1,2 х = - 3,2 - 2,4;

1,2 х = - 5,6;

х = - 5,6 / 1,2;

х = 56/10 : 12/10 = 56 * 10 / 10 * 12 = 56/12 = 4 8/12 = - 4 2/3;

Ответ: - 4 2/3.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.