Ctg x - sin x = 2sin^2 (x/2)

Данное уравнение является тригонометрическим, так как переменная величина стоит под знаками тригонометрических функций;

Для решения этого уравнения, сделаем преобразование этого выражения, то есть, приведем к упрощенному виду, используя тригонометрические формулы двойного угла;

ctq x - sin x = 2 sin^2 x/2, применим к правой части уравнения формулу двойного угла:

2 sin^2 x/2 = 1 - sin x, подставим полученное выражение в исходное задание:

ctq x - sin x = 1 - sin x;

ctq x - sin x + sin x = 1, приведя подобные члены, получим:

ctq x = 1; x = pi/4 n, где n - любое целое число.