Разложить на множители х^3=3 х^2+4 х

х^3 = 3 х^2 + 4 х.

Перенесем все в левую часть уравнения:

х^3 - 3 х^2 - 4 х = 0.

Вынесем общий множитель х за скобку:

х (х^2 - 3 х - 4) = 0.

Разложим квадратный трехчлен по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

х^2 - 3 х - 4 = (x - x₁) (x - x₂).

a = 1; b = - 3; c = - 4;

D = b^2 - 4ac; D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25 (√D = 5);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1;

х₂ = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4.

Значит, х^2 - 3 х - 4 = (x + 1) (x - 4).

Получается, что х (х^2 - 3 х - 4) = х (x + 1) (x - 4).

Ответ: Выражение х^3 = 3 х^2 + 4 х равно выражению х (x + 1) (x - 4) = 0.