В треугольнике ABC угол C = 90 Градусов, sin A = 13/14 AC=6 Корней из 3, найти AB=?

Question

Матвей Пономарев

Математика

12 августа, 08:25

В треугольнике ABC угол C = 90 Градусов, sin A = 13/14 AC=6 Корней из 3, найти AB=?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Besia · Answer 1

1. Известно, что sin² A + cos²A = 1. (Свойства sin i cos).

Тогда, cos A = √ (1 - sin²A) = √ 1 - (13/14) ² = √ 1 - (169/196) = √ 27/196 = 3√3/14.

2. Tg A = sin A : cos A. Tg A = CB : AC (свойства прямоугольного треугольника).

Sin A : cos A = CB : AC.

CB = AC x sin A : cos A = (6√3 x 13 x 14) : (14 x 3√3) = 2 x 13 = 26.

3. За теоремой Пифагора АВ² = АС² + СВ².

АВ² = 26² + (6√3) ² = 676 + 36 х 3 = 784.

АВ = √784 = 28.

Ответ: сторона АВ равна 28.