Cos2 x - tg2 x = 1 косинус в квадрате х - тангенс в квадрате х = 1

cos^2 x - tg^2 x = 1;

X не равен pi / 2 + pi * k k принадлежит к z (область допустимых значений).

Записываем выражение в развернутом виде.

(1 / (tg^ 2 * x + 1)) - tg^2 x = 1;

Приводим к общему знаменателю.

(1 - (tg^2 x + 1) * tg^2 x) / tg^2 x + 1 = 1;

Раскрываем скобки и переносим знаменатель в правую часть уравнения с домножением.

1 - tg^4 x - tg^2 x = tg^2 x + 1;

Приравниваем обе части к нулю и получаем систему уравнений.

( - tg^4 x - tg^2 x = 0;

(tg^2 x = 0;

Решаем и получаем:

x = pi * k (k принадлежит к z);

x не равен pi / 2.