В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма длин ее боковых сторон равна сумме длин оснований.

Так как в трапецию по условию вписана окружность, то сумма длин ее боковых сторон (c + d = 18) равна сумме длин оснований (a + b), следовательно:

a + b = c + d;

a + b = 18.

Длина средней линии трапеции равна половине суммы ее оснований:

m = (a + b) / 2;

m = 18/2 = 9.

Ответ: m = 9.