Войти
Задать вопрос
Роман Озеров
Математика
12 февраля, 07:43
Большая сторона трапеции равна 42 см. Вписанная в трапецию окружность делит одну из боковых сторон на отрезки 8 и 18 см. Найдите площадь трапеции.
0
Ответы (
1
)
Кира Ефимова
12 февраля, 08:00
0
Окружность точками касания делит:
большее основание на отрезки 18 см и (42 - 18) = 24 см; меньшее основание на отрезки 8 см и х см; другую боковую сторону на отрезки 24 см и х см.
Если проведем высоты трапеции, то они отрежут два прямоугольных треугольника. Рассмотрим тот, у которого известна гипотенуза (боковая сторона 8 + 18 = 26 (см)), а катеты 18 - 8 = 10 (см) и неизвестный (высота трапеции) - h см. По теореме Пифагора:
h^2 = 26^2 - 10^2 = 676 - 100 = 576;
h = 24 см.
Теперь в другом прямоугольном треугольнике гипотенуза (24 + х) см, один катет (высота) - 24 см, а другой - (24 - х) см.
(24 + х) ^2 = (24 - х) ^2 + 24^2;
96 х = 576;
х = 6.
Значит верхнее основание 8 + 6 = 14 (см), а площадь:
((14 + 42) / 2) * 24 = 672 (кв. см).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Новые вопросы по математике
Найдите двадцать пятый член арифметической прогрессии: - 3; - 6; ...
Ответы (1)
В двух корзинах 90 груш. Когда из первой корзины переложили 10 груш вовторую, то в первой стало в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько груш былопервоначально в первой корзине?
Ответы (1)
Найдите отношение 11,7 дм к 5 см.
Ответы (1)
1. Реши задачу уравнением Амир на половину своих денег купил альбом. Затем Мама дала ему 130 тенге и у Амира стало 205 тенге. Сколько денег было у амира И составь её
Ответы (1)
Решите уравнения: 3 х-2=07 х+1,5=10 х-3
Ответы (1)
Главная
»
⭐️ Математика
» Большая сторона трапеции равна 42 см. Вписанная в трапецию окружность делит одну из боковых сторон на отрезки 8 и 18 см. Найдите площадь трапеции.
Войти
Регистрация
Забыл пароль