3sin2 (-5cos2 (, если cos (=-1/2

Найдем значение выражения 3 * sin (2 * x) - 5 * cos (2 * x), если cos x = - 1/2.

Упростим выражение так, чтоб можно было подставить известное значение.

3 * sin (2 * x) - 5 * cos (2 * x) = 3 * 2 * sin x * cos x - 5 * (cos^2 x - sin^2 x) = 6 * sin x * cos x - 5 * (cos^2 x - 1 + cos^2 x) = 6 * (-1/2) * sin x - 5 * (2 * cos^2 x + 1) = - 3 * sin x - 5 * (2 * (-1/2) ^2 + 1) = - 3 * √ (1 - cos^2 x) - 5 * (2/4 + 1) = - 3 * √ (1 - 1/4) - 5 * (1/2 + 1) = - 3/2 * √3 - 5 * 3/2 = - 3/2 * (√3 - 5).