Два мотоциклиста двигались по шоссе навстречу друг другу. через 8 мин после их встречи расстояние между ними стало 12 км. С какой скоростью ехали мотоциклисты, если скорость одного из них была на 100 м/минут больше скорости друггого?

После встречи, мотоциклисты начинают разъезжаться в противоположных направлениях, и задача сводится к тому, что мотоциклисты начинают одновременное движение в противоположных направлениях из точки их встречи.

Пусть первый мотоциклист двигался со скоростью х м/мин, тогда второй мотоциклист двигался со скоростью (х + 100) м/мин. За 8 минут первый мотоциклист проехал 8 х метров (чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время), а второй мотоциклист проехал 8 (х + 100) метров. По условию задачи известно, что через 8 минут после встречи мотоциклистов расстояние между ними стало равным (8 х + 8 (х + 100)) метров или 12 км = 12000 м. Составим уравнение и решим его.

8x + 8 (x + 100) = 12000;

8x + 8x + 800 = 12000;

16x + 800 = 12000;

16x = 12000 - 800;

16x = 11200;

x = 11200 : 16;

x = 700 (м/мин) - скорость первого;

x + 100 = 700 + 100 = 800 (м/мин) - скорость второго.

Ответ. 700 м/мин; 800 м/мин.