чтобы получить 50 килограмм 46-процентного сплава цинка, приняли его 40 процентный и 50 процентный сплавы. Сколько взяли килограммов 40 процентного сплава?

Обозначим массу сорока процентного сплава через x40, а массу пятидесяти процентного сплава через х50.

Так как в результате получилось 5 десятков кг 46% сплава, следовательно, имеют место следующие соотношения:

х40 + х50 = 50;

0.4 * х40 + 0.5 * х50 = 0.46 * 50.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х50 = 50 - х40 из первого уравнения, получаем:

0.4 * х40 + 0.5 * (50 - х40) = 23;

0.4 * х40 + 25 - 0.5 * х40 = 23;

25 - 0.1 * х40 = 23;

(25 - 0.1 * х40) * 10 = 23 * 10;

250 - х40 = 230;

х40 = 250 - 230 = 20 кг.

Ответ: 20 кг.